Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Восторженные слова, настоящий гимн геометрии, провозгласил знаменитый архитектурный реформатор Ле Корбюзье. «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все во- круг – геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно».

Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями (как он говорит, «представителями чистой геометрии», на базе которых строятся архитектурные формы.

Известное изречение Ф. Энгельса о предмете математики содержит утверждение, что математика, наряду с количественными отношениями, изучает пространственные формы. Последним, как мы знаем, занимается геометрия. Мы знаем очень много плоских и пространственных фигур, которые иногда называют геометрическими телами. Они, с одной стороны являются абстракциями от реальных объектов, которые нас окружают, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает своими руками человек. Например, бревно может служить основой для формирования представления о геометрическом цилиндре, а цилиндр является моделью для создания колонн, которые широко используются в архитектурных сооружениях.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Давайте попробуем разобраться сначала в этом вопросе.

«Музыка, застывшая в камне» - так называют храм Покрова Богородицы, стоящий на живописном берегу владимирской речки Нерль. Жемчужина древнерусского зодчества 12 в. поражает своим совершенством. Как прочно в ней слились архитектура и математика. Точные пропорции и старинные меры образуют своеобразный «математический каркас» церкви. А детальный анализ постройки с помощью геометрических инструментов и вычислений лишний раз подтверждает неразрывное единство математики и искусства.

Подобные храмы впервые появились на Руси в 10 – 11 вв. теперь их называют крестово-купольными.

В чем особенность архитектуры таких храмов? План храма состоит из трех частей – нефов.

В закруглениях восточной части (апсидах) помещается алтарь. Главная часть храмовой постройки – куб. в центре его верхней грани расположен барабан, на котором помещается купол. Венчает конструкцию крест. Если спроектировать барабан и купол на основание храма, то они изобразятся кругом, помещенным в центральную часть символического квадрата. В нем ощущается присутствие креста, который пересекает круг- отражение купола.

Архитектура храма глубоко символична: куб воплощает землю, а купол – небо. В самом храме земля и небо соединяются как в архитектурном строе, так и в сознании людей. Но не просто соединяются, они создают единое пространство, в котором верующие находят покой и надежду, сострадание и утешение, любовь и веру.

Лаконичная «кубическая» композиция одноглавого храма Покрова на Нерли порадует своей простотой и строгостью.

Правильные формы, подчиненные единому и точному замыслу. Как все просчитано, уравновешенно и продуманно. И это не случайно: при постройке здания зодчие использовали собственные, годами формирующиеся меры и геометрические приемы.

Удивительно, насколько совершенным кажется творение древних зодчий в результате такого математического анализа. Посмотрите на церковь с различных сторон. Не правда ли, сколько в ней тонкой гармоничной изящности. Как прочно здесь слились архитектура и математика!

Отвлечемся от математики и взглянем на церковь как на прекрасное произведение искусства, гармонично вписывающееся в природный пейзаж.

Церковь стоит на острове, который образовался в результате таяния снегов. Кругом вода- холодная, грязная, впитавшая в себя долгую зиму. Деревья стоят застывшие и хмурые. И только церковь, будто хрупкий белый кораблик, плывет по широкой глади образовавшегося моря. В воздухе пахнет весной. Кругом удивительная тишина, покой и умиротворение Они словно охраняют людей от темных злых сил. И не смеет все больше и больше прибывающая вода затопить и разрушить это архитектурное великолепие. Математическая мелодия архитектурных форм застыла в статичном целомудрии.

Конечно, описанный выше «математический каркас» плана весьма приближенно передаст истинную картину сложной архитектуры Покрова на Нерли. Без человеческого вдохновения, мастерства и веры вряд ли могла бы родиться такая красота. Зодчий, созидающий божественное и прекрасное, живет любовью, которая преобладает в его мироощущении. Благодаря этому он приводит в творческое движение свои разум и волю, покоряясь возвышенному чувству движения к совершенству

Рассмотрим как зодчие использовали «математический каркас» храма Покрова на Нерли для построения храмов Амурской области и г. Тынды

Говоря о вписанности архитектурного сооружения в определенное геометрическое тело, обычно отступают от точного геометрического представления об этом понятии. Речь идет о том, что архитектурные сооружения можно представить как помещенное в определенное геометрическое тело как можно ближе к его границам.

Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеет бывшее здание женского епархиального училища г. Благовещенска, построено в 1906 году.

Наши 9-ти и 16-ти этажки. Они словно парят в воздухе. Человечество всегда мечтало о легкой и воздушной архитектуре, и эти мечты сбылись. Ничего сложного- прямоугольный параллелепипед, а как красиво стремление ввысь.

На этой фотографии изображено здание клуба имени И. В. Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К. Мельникова.

Базовая часть здания представляет собой прямую невыпуклую призму. Призма является невыпуклой, благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то она действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник.

Само же оно имеет форму многогранника.

В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды (например, Пирамида Хеопса).

Но чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

Начало 20 века. Универсальный магазин Кунста и Альберса. г. Благовещенск. В этом здании сочетаются прямоугольный параллелепипед, полуцилиндр, треугольная призма, усеченная пирамида, многогранник.

Большое удовлетворение испытываем глядя на наш железнодорожный вокзал.

Какая гармония! Греческому слову «гармония» три тысячи лет. Гармония основа прекрасного. Какова соразмерность частей и целого, слияния различных компонентов объекта в единое органическое целое! Здесь и прямые призмы, и прямоугольные параллелепипеды, и полные, усеченные пирамиды. А в целом это прекрасное произведение архитектуры, в котором соединены множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое.

При более детальном рассмотрении Спасской башни и изучении деталей можно увидеть: круги- циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги- арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т. д. таким образом можно говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола- полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – либо пирамиды, либо конусы.

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм.

Например, зодчие древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытие в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Такое покрытие, например, имеет церковь Вознесения в селе Коломенское. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.

На фотографии Храм нашего города. При его создании зодчие использовали купола в виде луковок и пирамиды, т. е. шатровое покрытие в виде усеченной пирамиды.

Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Без искусства нет архитектуры. Существуют конкретные математические модели, соотношения и свойства, которые используются в архитектуре и определяют их эстетическое совершенство. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю и внешнюю красоту архитектурной формы. Как сказал Аристотель «важнейшие виды прекрасного- это слаженность, соразмерность и определенность». Математика больше всего и выявляет именно. Их характерными деталями архитектуры различных эпох являются циркулярные арки. Циркулярная арка представляет прямоугольник и полукруг.

Рассмотрим на примере здание Амурского областного краеведческого музея.

Наружный вид дома отражает творческий почерк автора, неповторимый индивидуальный отпечаток его личности. Циркулярные арки, контрастные цвета, делают прекрасным архитектурное сооружение.

Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика. Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы, которые соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.

Какие геометрические фигуры позволяли построить стрельчатую арку? В отличие от циркульной арки, которая представляла полуокружность, стрельчатая была образованна из двух дуг одной окружности, которые сходились в одной точке.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. Во – первых, в архитектурном стиле «Хай. Тек», где вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.

Во – вторых, современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые «выпуклые и вогнутые» поверхности. Их математическое описание сложно. Чтобы представить эти поверхности достаточно обратиться к зданиям, возведенным Антонио Гауди, Ле Корбюзье и другими современными архитекторами.

Конструкция привлекла внимание советского архитектора Сомова В. А. , он взял ее за основу проекта административного здания в одном из итальянских городов. Шесть длинных балок с квадратным сечением (правильная четырехугольная призма) пронизывают карниз сложного звездчатого многогранника, касаясь его ребер, но, нигде не разрушая их замысловатую сеть.

Симметрия – царица архитектурного совершенства.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей, целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их частей, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру. Например, если провести прямую через высоту равнобедренного треугольника к основанию, и части местами, то мы получим тот же (в смысле формы и размеров) равнобедренный треугольник; пятиконечная звезда при повороте на угол 72 градуса вокруг центральной точки (точки пересечения ее лучей) займет первоначальное положение.

В приведенных примерах рассматриваются разные виды симметрии. В первом случае речь идет об осевой симметрии. Части, которые, если можно так сказать, взаимозаменяют друг друга, образованы некоторой прямой. Эту прямую принято называть осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Таким образом, в пространстве обычно рассматривается симметрия относительно плоскости симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея в виду оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящейся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Кроме зеркальной симметрии рассматривается центральная или поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Поворотная симметрия рассматривалась в примере с пятиконечной звездой. Поворотная симметрия может рассматриваться и в пространстве. Куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 градусов в плоскости, параллельной любой грани перейдет в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.

Еще одним видом симметрии, является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы, организованны таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во- первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующий здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

Во- вторых, окружающие человека люди, растения, животные, вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности- ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А. Н. Воронихина Казанский собор в Санкт-Петербурге, чтобы убедиться в этом.

Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора).

Рассмотрим симметрию на примере здания нашего муниципалитета

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию.

Антисимметрия это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию.

Диссимметрия- это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатеринский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом. Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным.

В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Это поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.

Завершая, можно констатировать, что красота есть единство симметрии и диссимметрии.

Как мы убедились, тесная связь архитектуры и математики известна давно. В одной из колыбелей современной цивилизации –Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Не исчезла связь архитектуры с геометрией в чем мы убедили своей работой. Современный архитектор должен быть знаком с различным соотношениями ритмических рядов, позволяющих сделать объект наиболее гармоничным и выразительным. Кроме того, он должен знать аналитическую геометрию и математический анализ, основы высшей алгебры и теории матриц, владеть методами математического моделирования. При подготовке архитекторов большое внимание уделяется математической подготовке и владению компьютером.

А это мы приобретаем в школе. Эта работа послужила стимулом для дальнейших исследований. Следующая наша работа будет по теме «Золотое сечение в архитектуре», или «Геометрическая форма- гарант прочности архитектурного сооружения».

Помните «Архитектура – это музыка застывшая в камне».

Архитектура, или зодчество, окружает человека повсюду в течение всей его жизни: это и жилище, и место работы, общественной деятельности, отдыха, развлечений. Иными словами, это среда, в которой человек существует. Эта искусственно созданная среда одновременно и противостоит природе, изолируя от нее человека, защищая от ее воздействий, и связывает человека с природой. Архитектура удовлетворяет практические нужды человека, она утилитарна и потому должна быть в первую очередь удобной, прочной, соответствующей своему назначению.

Произведение архитектуры - это такое инженерное, конструктивное сооружение, в котором заложен определенный замысел - идея его создателя. Зодчий вкладывает в свое творение не только научные и технические знания, но и свой темперамент, свои мысли, чувства. Это сооружение, помимо утилитарных качеств, несет идейно-образное, художественно-эстетическое начало, воздействуя на наши эмоции, вызывая ответные чувства, определенное настроение.

Древнеримский теоретик искусства Витрувий назвал три основы, на которых зиждется архитектура: «Прочность, Польза, Красота».

Архитектура создает реальное пространство. В этом ее главная отличительная особенность. Если для живописи определяющим является цвет, для скульптуры - объем, то для архитектуры - пространство. Пространство в архитектуре ограничивается конструктивными формами, выполненными из различных материалов.

В создании пространственно-объемной архитектурной формы принимают участие, как и в других видах искусства, такие художественные средства и приемы, как ритм, симметрия и асимметрия, нюанс и контраст, соотношения и пропорции целого и частей.

Ритм - закономерное повторение и чередование однородных элементов или групп форм - пронизывает объемно- пространственную структуру сооружения, сообщая ему гармонию.


Симметрия - одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания - очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию строгую упорядоченность, статичность, покой.

Асимметрия противоположна симметрии; она сообщает композиции гибкость, динамичность, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей.

Определенные соотношения и соподчинение всех объемных геометрических элементов, всех частей архитектурного сооружения составляют пропорции.

Контраст в противоположность нюансу - соотношение резко противоположных признаков (формы, элементы легкие и тяжелые, высокие и низкие, вертикальные и горизонтальные, светлые и темные). Контраст подчеркивает, заостряет формы и способствует ощущению динамичности, напряженности движения.

Большое значение для восприятия архитектурного сооружения имеют силуэт и местоположение, связь с окружающей средой - естественной, природной или городской; противопоставление или единение, согласие с ней.

Наконец, существенную роль в создании идейно-художественного архитектурного образа играет содружество пластических искусств - архитектуры, скульптуры и живописи. Ведущей в этом содружестве выступает архитектура: скульптура и живопись становятся композиционными элементами архитектуры, не теряя при этом своего своеобразия.

Архитектура, как и все другие виды искусства, является порождением своей эпохи. В архитектуре отражается социальный строй и уровень развития производительных сил, быт и обычаи людей, господствующая идеология, религиозные и философские представления, эстетические идеалы данного времени. В свою очередь в рамках одного стиля ярко дают себя знать черты национальные, а в каждом отдельном произведении архитектуры - черты индивидуального почерка его создателя.

В Древней Руси строили преимущественно из дерева, самого распространенного, доступного и сравнительно легко обрабатываемого материала. И только сооружения, требующие по своему назначению особой прочности, как оборонные крепости, или имеющие особо важное значение в жизни общества, - храмы, часто сооружались из камня и кирпича.

На Руси очень часто храмы сооружали в память какого-либо знаменательного, важного для государства события. Таким храмом-памятником, построенным в честь победоносного похода Ивана Грозного на Казань в 1552 году, стал знаменитый московский собор Покрова на Рву, впоследствии получивший название храма Василия Блаженного по имени юродивого, похорон енного у его стен. Строили храм в течение 1555-1561 годов русские зодчие Барма и Посник (по некоторым предположениям одно и то же лицо).

Идея прославления русских воинов очень ярко и образно выражена в необычайной сказочно-нарядной, радостной архитектуре собора. Собор состоит из центрального столпа-храма в честь праздника Покрова Богородицы (решающий штурм Казани был начат в день праздника Покрова) и окружающих его восьми столпов-приделов, посвященных святым, на дни празднования которых приходились события Казанского похода. Пестрая расцветка, роспись наружных крылец, галерей, опоясывающих приделы, появились позже, во второй половине ХVII века в противоположность нарядному причудливому внешнему виду внутренние помещения храма скромны. Только стены центрального столпа были украшены декоративной росписью и надписью (летопись) о построении храма. Это действительно храм-памятник, памятник русским людям, отдавшим жизни на благо Родины, и обращен он к самым широким людским массам. Недаром собор был поставлен не в Кремле, а рядом, на Красной площади, самой многолюдной в Москве.

На Руси издревле велось широкое монастырское строительство. Создаваемые часто на окраинах, русского государства, монастыри были не только прибежищем для монахов, но одновременно и важными стратегическими оборонными пунктами. В XVI веке они, как правило, обносились каменными или кирпичными (раньше деревянными) стенами с башнями, которые, подобно кремлям, предназначались для обороны.

Стены и башни должны были не только оградить монастырь, но и защитить его от нападения врага, предоставить, убежище людям, обеспечить их безопасность и создать необходимые условия для жизни внутри монастыря в случае его длительной осады. Они должны были быть очень крепкими, чтобы противостоять вражеским снарядам, и одновременно должны были быть приспособлены к тому, чтобы вести с них обстрел врага. Их сложили из огромных природных камней-валунов, которыми изобилуют Соловецкие острова. Валуны не обтесывали, а лишь подгоняли друг к другу, заполняя между ними пространство кирпичом и известковым раствором.

Башни служили также складами для оружия, снарядов, пороха, были своего рода арсеналами. Кроме того, некоторые башни использовались и как хозяйственные помещения для хранения зерна и других продовольственных товаров. Кремль Соловецкий - военно-оборонительное и одновременно хозяйственное сооружение. Его конструктивно-архитектурное решение целиком отвечает этим функциям.
Шатер - традиционная, излюбленная форма покрытия в русском деревянном культовом и крепостном зодчестве - делал башню еще выше, что было важно и для наблюдения за окрестностью.

Крестьянское народное зодчество на Руси было деревянным. Деревянное зодчество, медленно, постепенно создавая свои формы, сохраняло их неизменными или с небольшими изменениями в течение длительного времени - целых эпох, столетий. Оно было традиционно и донесло формы, рожденные в древнейшие времена, до XVIII, ХIХ и даже ХХ века. Особенно стойко держались традиции в крестьянском жилом строительстве. Издавна в северных русских областях сложился тип деревянного жилого дома-избы, хорошо приспособленного к местным климатическим условиям и образу жизни большой крестьянской семьи.

Русское зодчество ХVIII - первой половины XIX века развивалось в русле общеевропейской архитектуры, где господствовал классицизм.

В ХVIII- XIX веках сооружается много общественных, зданий и жилых домов - загородных усадеб и городских особняков. Одновременно с этим архитекторами решаются градостроительные задачи - организация и планировка ансамблей площадей, улиц, кварталов. Выдающимся произведением русской архитектуры административно-общественного и хозяйственного назначения явилось основательно перестроенное в 1806-1823 годах Андреяном Захаровым здание Адмиралтейства в Петербурге. Адмиралтейство сочетало в себе как производственные помещения - мастерские, склады и. т. д., так и административные - морского ведомства и департамента.

Строгие формы Адмиралтейства становятся мягче, наряднее от светлой двухцветной окраски - сочетания белого и желтого, от многочисленных скульптурно-декоративных деталей, естественно увязанных с конструкцией здания. Это и скульптурные рельефы на главной башне и на фронтонах портиков боковых крыльев, и фигуры летящих слав над аркой входов, и венки на павильонах, выходящих на Неву, и маски над окнами. О богатстве скульптурного убранства и его роли в композиционном построении центральной башни и в раскрытии главной идеи Адмиралтейства уже говорилось в главе, посвященной скульптуре.

Одним из первых замечательных произведений советской архитектуры стал Мавзолей В. И. Ленина, построенный по проекту архитектора Алексея Викторовича Щусева (1873-1949) в 1929-1930 годах на Красной площади. Его формы предельно лаконичны и строги. На невысоком прямоугольном основании спокойно возвышается уступчатая пирамида. В центральной части пирамиды располагаются трибуны, к которым ведут выступающие с боков и обрамляющие вход лестницы. Мавзолей облицован крупными, плотно пригнанными и тщательно отполированными гранитными плитами, что при отсутствии каких-либо деталей придает ему вид монолита. Темно-красный цвет гранита и черный лабрадора, которым выложен массивный блок над входом в Мавзолей с посвятительной надписью из одного слова «Ленин», создают торжественно-траурное звучание. Так немногими, но очень выразительными средствами: строгими формами спокойной, устойчивой пирамиды с ясным, четким силуэтом, цветом, обработкой поверхности - достигнуто мудрое и простое решение двух взаимосвязанных задач, которые были поставлены перед архитектором. Размеры Мавзолея невелики, но он монументален, величествен.

В наше время при огромном размахе строительства, при возведении как грандиозных по масштабу общественных сооружений, так и новых жилых кварталов, на первое место в архитектуре выдвинулись проблемы градостроительства: планировка улиц, частей города, городов, ансамблевость их застройки, создание среди массовых типовых зданий ведущих архитектурных акцентов - доминант, которые являли бы собой композиционный центр, группирующий и организующий вокруг себя все остальные постройки квартала.

Таким композиционным центром нового большого юго-западного района Москвы, возникшего в послевоенные годы, стал новый комплекс Московского государственного университета, построенный по проекту архитекторов Л. В. Руднева, С. Е. Чернышева, П. В. Абросимова, А. Ф. Хрякова, инженера В. Н. Насонова в 1949-1953 годах. Он включает много отдельных учебных и служебных корпусов, спортивные сооружения, ботанический сад, парк. А его главное высотное здание является не только центром самого архитектурного комплекса, но и доминантой всего района. Это здание состоит из многих разновысотных объемов, связанных между собой, группирующихся вокруг самой высокой башнеобразной части, завершающейся шпилем. Боковые объемы постепенно, по мере приближения к ней наращивают высотность, а самые близкие заканчиваются в свою очередь башенками. Новое здание университета выполняет важную роль в панораме современной огромной, раскинувшейся на многие километры Москвы, участвуя в ее традиционной «живописности».

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг - геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно.

архитектор Ле Корбюзье

В 7 классе мы начали изучать геометрию. Рассматривая геометрические фигуры, изучая их свойства, я пытался представить, как можно использовать свойства этих фигур в жизни. И можно ли найти их в окружающем пространстве. Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания, я заметил, что в очертаниях зданий, мостов, башен можно найти геометрические формы. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.

Актуальность исследования.

Моя проектная работа посвящена изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, т.к. современный век - это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.

Цель.

Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры нашего города.

Задачи.

1. Изучить информацию по данной теме в литературных источниках, учебниках, интернете.

2. Изучить свойства и отличительные признаки геометрических фигур и тел.

3. Исследовать наиболее интересные здания Астрахани (исследовать архитектурные строения Астрахани).

4. Выяснить, какие геометрические формы находятся в основе зданий.

Объект исследования.

Геометрические формы в архитектуре.

Предмет исследования.

Здания Астрахани.

Методы исследования.

Сбор информации, изучение литературных источников и интернет-ресурсов, анализ информации, практическая работа, наблюдение.

Гипотеза.

Я предполагаю, что все архитектурные строения выполняются по законам геометрии. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Выполняя проект, я получу больше знаний в области геометрии и познакомлюсь с профессией архитектора.

2. Узнаю лучше свой город.

3. Полученную информацию и результаты моего исследования можно использовать на уроках геометрии.

Глава 1. Развитие геометрии и архитектуры.

1.1. Геометрия.

Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Происхождение термина «Геометрия ", что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Самыми простейшими фигурами являются точка и линия. Из них формируются лучи, отрезки, углы, многоугольники. На плоскости в геометрии мы рассматриваем такие фигуры, как треугольник и его виды, различные виды четырёхугольников, пятиугольники и т.д., а также окружность и круг. На рисунках 1 и 2 представлена лишь малая часть из них.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

В пространстве геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др. Их изучением занимается такой раздел науки, как стереометрия. Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.

Рисунок 3 .

Наиболее распространёнными геометрическими преобразованиями являются симметрия ((от греч. symmetria - соразмерность) - свойство форм предмета иметь части, повторяющиеся при повороте на определенный угол вокруг своей оси и, отражения его в плоскости или точке) и подобие (изменение размеров фигуры при сохранении формы).

Рисунок 4. Осевая симметрия Рисунок 5. Центральная симметрия

Рисунок 6. Преобразование подобия

Каждая фигура в геометрии обладает определёнными свойствами, которые и используются в архитектуре.

1.2. Архитектура.

Архитектура - (лат. architectura от др.-греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — комплекс знаний о художественно-пространственном проектировании зданий и сооружений. В современном понимании архитектура является разновидностью дизайна, в области проектирования помещений, комплексов помещений, зданий, сооружений, комплексов зданий и сооружений, а так же населенных пунктов и комплексов населенных пунктов, основным предназначением которых является обеспечение различных потребностей человек.

Древнейшее искусство проектирования и возведение зданий, каковым является архитектура , началось тогда, когда появился человек.

Рисунок 7.

Еще первобытные люди использовали в качестве жилья или защиты шалаши, ямы и различные укрытия. Археологам удалось исследовать лишь малую долю строений того времени. Это объясняется в первую очередь примитивными методами строительства и простейшими строительными материалами, которые имели короткий срок службы.

С развитием цивилизации происходило и развитие архитектуры. Каждый этап развития человеческой цивилизации имеет свой характерный архитектурный стиль, который символизирует конкретный исторический период, его основные черты, идеологию и характер.

Архитектурный стиль — это совокупность основных черт и признаков архитектуры определённого времени и места, проявляющихся в особенностях её функциональной, конструктивной и художественной сторон (приёмы построения планов и объёмов композиций зданий, строительные материалы и конструкции, формы и отделка фасадов, декоративное оформление интерьеров).

Архитектурные памятники способны сообщить информацию о том, что было главным в жизни людей в момент их постройки, что для них являлось истиной красотой и искусством, какой был характер их жизни и многое другое. Ярким примером этого являются египетские пирамиды, а древние греки часто использовали в архитектуре колонны, римляне широко применяли арки и арочные конструкции (своды и купола), Западная Европа средневековья возводила замки и крепости, соборы и костёлы, и, наконец, современные технологии позволили соединить как стили, так и технику строительства.

Приезжая в любой город мы видим дворцы, ратуши, частные коттеджи, построенные в самых различных архитектурных стилях. И именно по этим стилям мы и определяем эпоху их строительства, социально-экономический уровень страны, нравы, традиции и обычаи того или иного народа, его культуру, историю, национальную и духовную наследственность, даже темпераменты и характеры людей этой страны.

1.3. Связь геометрии и архитектуры.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.

Пирамида. Египетские пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света. Такая конструкция — одна из самых устойчивых.

Рисунок 8.

Конус. Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.

Рисунок 9.

Шар. Здание - шар в Берлине, Германия (Планетарий имени Карла Цейса).

Рисунок 10.

Пятиугольник. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

Рисунок 11.

Рассмотрим примеры симметрии и подобия в архитектурных строениях. Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу р. Ямуна.

Рисунок 12.

Наиболее ярким примером подобия являются купола на храмах. Например, как на Софийском соборе в Великом Новгороде.

Рисунок 13.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств. А каждое архитектурное сооружение должно быть прочным, безопасным и долговечным.

Я решил исследовать архитектурные строения нашего города и определить, какие геометрические фигуры и тела лежат в их основе.

Глава 2. Геометрия в архитектуре Астрахани.

2.1. Методы исследования.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре нашего города.

Начиная работать над проектом, я собрал необходимую информацию в интернете, изучил учебники по геометрии. Изучил основные геометрические фигуры и их свойства, а также геометрические тела.

Затем я провёл опрос среди своих знакомых, друзей и одноклассников. При опросе респондентам предлагалось ответить на вопросы, связанные с геометрией и архитектурой нашего города. Результаты опроса приведены ниже.

1. Считаете ли Вы, что геометрия связана с архитектурой?

б) нет - 12%

в) затрудняюсь ответить - 9%

2. Какие архитектурные сооружения нашего города Вам нравятся больше всего?

а) Театр оперы и балета - 56%

б) Кремль - 34%

в) Кафедральный собор князя Владимира - 6%

г) Гранд Отель - 3%

д) другое - 1%

3. Как Вы думаете, какие геометрические формы чаще всего можно встретить в архитектурных строениях нашего города?

а) окружность, круг, шар, сферу - 1%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 82%

в) квадрат, куб - 14%

г) треугольник, пирамида, конус - 1%

д) разные формы и их комбинации - 2%

4. Представьте, что Вы архитектор. Какую бы геометрическую форму Вы выбрали для постройки современного здания?

а) окружность, круг, шар, сферу - 5%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 12%

в) квадрат, куб - 9%

г) треугольник, пирамида, конус - 16%

д) разные формы и их комбинации - 58%

5. Считаете ли Вы, что архитектор при проектировании зданий и других сооружений должен учитывать свойства и особенности геометрических форм?

в) затрудняюсь ответить - 9%

Анализируя результаты опроса, можно отметить, что большинство респондентов считают, что геометрия связана с архитектурой, при этом необходимо учитывать свойства геометрических фигур при построении архитектурных сооружений.

Я выбрал несколько наиболее интересных зданий Астрахани и исследовал, какие геометрические формы лежат в их основе.

2.2. Обзор архитектурных сооружений Астрахани.

1. Астраханский кремль. Уникальное архитектурное строение, построенное в 1620 году по проекту зодчего Дорофея Мякишева. Положение Астраханского кремля на возвышенности сыграло важную роль в формировании плана постройки: кремль Астрахани приобрел форму вытянутого треугольника, одна сторона которого тянется параллельно левому берегу Волги.

По углам белокаменные стены кремля укреплены башнями. Одни из башен были глухими - Архиерейская, Артиллерийская, Крымская, другие же имели проезд - Красные, Никольские, Пречистенские ворота. Проездные башни отличались особой мощностью и высотой. Все башни Астраханского кремля были поделены на несколько уровней, соединявшиеся между собой каменными лестницами. Глубокие ниши в каменных стенах были сделаны с целью размещения в них боевых пушек. Верхушки башен окаймляли зубцы, на которых были закреплены шатры со сторожевыми вышками. За 370 лет своего существования кремль в Астрахани неоднократно перестраивался и реставрировался без сохранения своих исконных форм. Поэтому до наших дней кремль уцелел далеко не в своем первоначальном облике.

Астраханский кремль поражает многообразием геометрических форм. Здесь можно рассмотреть и параллелепипед, и конус, и пирамиду, и цилиндр, а также всевозможные их комбинации. В основе зданий Астраханского кремля чётко определяются прямоугольные параллелепипеды. Башни построены в форме цилиндров и призм. В основе крыши башен - пирамида.

2. Музыкальный театр оперы и балета. Здание Астраханского государственного театра Оперы и Балета - многофункциональный культурно-зрелищный комплекс. Театр построен в «псевдорусском» стиле. Это современное прочтение той художественной традиции, что была повсеместно распространена в России на рубеже XIX и XX веков, во время так называемого “серебряного века” - периода не только экономического подъема, но и огромного интереса общества к русской истории и культуре, а также архитектуре Древней Руси. Во внешнем облике театра заметны черты колоколен и соборов астраханского кремля, а также таких московских шедевров архитектуры, как зданий ГУМа и Исторического музея.

Глядя на это здание, так и хочется восхищаться: «Какая гармония!» Гармония - основа прекрасного. Какова соразмерность частей и целого, слияния различных компонентов объекта в единое органическое целое! Здесь и прямые призмы, и прямоугольные параллелепипеды, и полные, и усеченные пирамиды. А в целом это прекрасное произведение архитектуры, в котором соединены множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое.

Следует отметить, что в архитектуре здания театра использованы законы осевой симметрии. Что делает это здание наиболее привлекательным для нашего взора. Согласно моему опросу, большинство респондентов считает здание театра оперы и балета наиболее красивым в нашем городе. Это объясняется тем, что симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях.

3. Аль Паш Гранд Отель. Говоря о красоте симметрии, нельзя не представить наиболее яркое и современное здание нашего города - Аль Паш Гранд Отель.

Это здание построено по всем законам осевой симметрии. Видно как чётко прорисовывается основа - прямоугольный параллелепипед. Срезанные углы, трапеции, прямоугольники. Строго очерченные линии. Этот дом становится как бы промежуточным звеном между строгой и прямолинейной городской архитектурой и берегом реки, на котором он расположен.

4. Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк. Мне стало интересно, а можно ли найти примеры использования в основе зданий окружностей, шара или хотя бы их частей.

Примерами таких зданий в нашем городе являются Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк.

Здание планетария украшает полусфера, которая опирается на цилиндрические колонны. Полусфера символизирует свод неба, а также планеты.

Также символический характер носит и форма здания цирка. Здесь полусфера является вертикальным продолжением манежа. Полусфера - это земля гимнастов. Все воздушные номера исполняются в пространстве купола. Уже сам факт исполнения трюков не на надежном манеже, а на зыбких гимнастических снарядах, конечно же, увеличивает их эффектность. Этому же способствует резко выраженный нижний ракурс, в котором зритель воспринимает работу гимнастов. Попирая законы тяготения, артисты парят в полусфере купола.

Астраханский планетарий

Астраханский государственный цирк

Рассматривая здания нашего города, я сделал вывод, что чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют такие геометрические формы, как призмы, параллелепипеды, цилиндры. А симметричные здания - наиболее красивые и прочные.

Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Самым тесным образом геометрия связана с архитектурой. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.

3. Геометрия в архитектуре

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает "чугунное кружево" - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь - такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная - все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже - сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) - прямоугольники и окружности. Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

Геометрия вокруг нас

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии. Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы...

Геометрия вокруг нас

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол...

Геометрия вокруг нас

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения - круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий...

Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана

Известно, что, зная первую квадратичную форму поверхности, можно вычислять длины дуг кривых на поверхности, углы между кривыми и площади областей на поверхности. В самом деле, если рассмотреть формулы, определяющие вышеуказанные величины...

История геометрии

Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно сходятся па том, что геометрия возникла в Египте и оттуда перенесена в Элладу. Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии...

История геометрии

История геометрии

Могло казаться, что развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских геометров конца XVIII в., привело к некоторому завершению ее и что для нового толчка остается ждать эпохи нового Возрождения. Этого, однако...

История геометрии

Но многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии, отличающейся от евклидовой тем, что в ней V постулат не выполняется. Эта геометрия теперь называется неевклидовой...

История геометрии

Истекшие годы первой четверти XX в. не только подводили итоги всему этому обширному циклу идей, но дали новое их развитие, новые применения, которые до-вели их до расцвета. Прежде всего XX век принес новую ветвь геометрии. Нельзя сказать...

Известное изречение Ф.Энгельса о предмете математики содержит утверждение, что математика, наряду с количественными отношениями, изучает пространственные формы. Изучением пространственных форм занимается геометрия. Мы знаем достаточно много плоских и пространственных фигур, которые называют геометрическими телами. Они, с одной стороны являются абстракциями от реальных объектов, которые нас окружают, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает своими руками человек.

Конечно, это кажется странным, но если подумать, то можно представить, что первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве геометрию.

Во времена первобытных людей появилось язычество. Люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и были неустойчивы, тогда люди поняли, что для того чтоб этот обелиск был устойчив, его основание должно быть ровным.

Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Например, бревно может служить основой для формирования представления о геометрическом цилиндре, а цилиндр является моделью для создания колонн, которые широко используются в архитектурных сооружениях.

Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Бывая на экскурсиях, соревнованиях, в гостях в городах области и России я отметил, что нет похожих городов, в каждом из них есть такие архитектурные сооружения, которые отличают их друг от друга. Например, возьмём Красноярск и Новокузнецк. Это старые сибирские города, у которых прежние застройки похожи друг на друга, и всё-таки, имеют отличия. Но если рассмотреть современные архитектурные сооружения этих городов, то можно заметить их принципиальное отличие. В современной архитектуре городов использованы разнообразные геометрические формы, которые собраны в необычные архитектурные конструкции.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города меня, заинтересовало следующие: какие геометрические формы использованы в архитектуре города и как они влияют на архитектурные конструкции.

Прежде чем начать работать над темой я провёл социологический опрос среди жителей города. При опросе жителям предлагалось ответить на следующие вопросы:

1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?
а) всё - 12%
б) частично - 35%
в) хотелось бы изменений - 53%
2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?
а) устраивают эти - 21%
б) более современные - 52%
в) в корне изменить архитектуру города - 27%

Многие из опрошенных хотели бы видеть город как современный мегаполис. Я предполагаю, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.

Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения города, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

В архитектуре Г. Междуреченска можно увидеть различные геометрические формы. Их разнообразие зависит от возраста города и от степени его развития. В 40-50-х годах, когда на месте современного города был посёлок Томуса, люди жили в бараках. Но даже в этой «барачной» архитектуре можно было разглядеть геометрические формы. Например, прямоугольный параллелепипед, который является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.

Со временем город развивался и строился. Появился проспект Коммунистический, кинотеатр «Кузбасс», клуб «Железнодорожник».

Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн.

Такие цилиндрические колонны мы видим в архитектурном оформлении клуба «Железнодорожник».

Вход в кинотеатр «Кузбасс» украшают колонны, построенные в форме четырёхугольной призмы плавно переходящей в циркульную арку, которая имеет форму полуокружности. А сам кинотеатр построен в форме выпуклого многогранника.

Строительство кинотеатра «Кузбасс» и мемориала погибшим шахтёрам отделяют почти 50 лет, но в их архитектурном ансамбле есть общее – колонны.

Во времена массовых застроек архитектура города была однообразной. Дома-параллелепипеды, которыми практически застроен весь город, ничем не отличаются друг от друга и тем самым не представляют особого интереса для изучения их геометрических форм.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определённую геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили - либо пирамиды, либо конусы.

Несмотря на то, что город молодой, его городской парк украшает детский городок, построенный в форме старой крепости, в архитектурных сооружениях которого можно увидеть шпили, представляющие собой пирамиды, усеченные пирамиды, конусы. Они представлены в различных комбинациях. Вход в городок украшен циркульной аркой.

У архитекторов различных эпох были свои излюбленные детали, которые отражали определённые комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырёхгранной или многогранной пирамиды.

Рассматривая этот небольшой храм, мы заметим, что купол его выполнен в другой излюбленной форме древнерусского стиля это купол в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шестигранная призма.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.

Архитектура нашего города развивается и в настоящее время. Относительно недавно на проспекте коммунистический появился фонтан, в архитектуре которого мы видим традиционные геометрические формы. Фонтаны подобной формы можно увидеть и в других городах области, России. Рассмотрев фонтан, как архитектурное сооружение я выделил основные геометрические формы, которые входят в конструкцию фонтана. Базовая часть (основа) фонтана представляет собой концентрические полые цилиндры. Так же цилиндрами меньших размеров являются части находящиеся внутри самого фонтана. Интересную форму имеют фигуры, соединяющие центральный цилиндр с другими цилиндрами меньших размеров. Они имеют форму части прямоугольного параллелепипеда, из которого как бы вырезали круговой сектор.

В последние годы архитекторы в застройке города привлекают более современные конструкции. Так в городе появились здания торгового комплекса «Метелица», ледового дворца «Кристалл», торгово-развлекательного комплекса «Аврора». Эти конструкции имеют необычную, абстрактную форму и представляют собой множества многогранников нестандартно соединенных между собой.

Хочу отметить, что здания с такой необычной формой привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами. И конечно, если в нашем городе будут строиться больше таких конструкций, то город будет привлекателен не только для жителей, но и для гостей. Я думаю, что привлечение абстрактных архитектурных форм в дальнейшей застройке города необходимо не только для построения объектов торгового и развлекательного направлений, но и в конструкциях жилых домов. Например, такие дома стали появляться при застройки проспекта Шахтёров. Таким образом, можно сделать следующие выводы:

• применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить традиционную архитектуру города.
• застройка города абстрактными, современными конструкциями делает его более привлекательным для гостей.

Используя материалы архитектурно-градостроительного совета помещенные в средствах массовой информации можно отметить что, проекты, представленные на заседаниях совета по дальнейшей застройке города имеют современные, нестандартные формы, в корне отличающиеся от уже привычных «строений-параллелепипедов».

Я считаю, что моя работа в настоящее время актуальна.

Список литературы.

1. Вильчик Н. П. «Архитектура зданий»- Издательство: Инфра-М, 2005 г. Учебное пособие.
2. Решто А.Д. «Междуреченск».- М.: Недра, 1990 г. Производственное практическое издание.
3. ООО «Издательский дом «Контакт» г. Междуреченск «Междуреченск 45» . Биографический справочник.
4. ООО «Издательский дом «Контакт» г. Междуреченск «Контакт» газета 2007, 2008 год.